Původní německý názvu Reichenbach (Dorf am reichen Bache, tj. ves nad potokem bohatým vodou) byl po válce úředníky změnen na Bystřinu. Uvažovalo se i o jiných názvech: Bystřice, Libavský potok, Rychempach.

První písemná zmínka pochází jako v oblasti tradičně ze seznamu leuchtenberských lén. V r. 1611 patřila Jiřímu Šejkovi z Olbramovic na Horních Královicích a Reichenbachu, českému komodoru, generálu řádu sv. Jana Jeruzalémského (Johanitů) v Kladské. Do r. 1850 byla Bystřina součástí panství Kostelní Bříza, které v té době patřilo rodu Auerspergů. Po revoluci v pol. 19. stol. byl Reichenbach samostatnou obcí. Se začleněním do vojenského prostoru přišel konec obce. Dnes je na části jejího katastru chatová osada Bystřina při rozcestí silnic na Rovnou, Lazy a Kostelní Břízu.

Na potoku Velká Libava, který obcí protéká, stály mlýny s pilou, Dorchnerův (Dorschnermühle) a U Smrku (Fichtenmühle). Jejich zbytky jsou dodnes viditelné. Krom těchto mlýnů patřila k obci samota Grundhäuser a dvůr U Smrků (Fichtenhof).

Od r. 1836 v obci stála jednotřídní škola. Pošta a kostel byly v Kostelní Bříze.

Zajímavostí Bystřiny je vodní tunel a koupaliště, vybudované v r. 1957 Místním národním výborem Kostelní Bříza. Někdejší majitel zaniklého Dorschnerova mlýna, Franz Neumann, nechal kolem r. 1900 prokopat pod kopcem ve skále tunel, dlouhý několik set metrů, aby získal více vody pro pohon pily. Tunel se kopal vleže a místy je jen 60 cm vysoký; nověji sloužil jako zdroj vody pro koupaliště.

V okolních kopcích a stráních se nachází zbytky po středověké těžbě olova.

Počet obyvatel a domů

Zdroje

• Romana Beranová Vaicová: Zaniklé obce na Sokolovsku. Krajské muzeum Sokolov, 2005.
• Kronika Kostelní Břízy (tunel, Jiří Šejk, )
• Neznámý zdroj (zbytky po těžbě olova, obyvatelé v r. 1847)